Uncategorized

OPERASI DASAR STRING

Operasi Dasar String
Diberikan dua string : x = abc, dan y = 123
• Prefik string w adalah string yang dihasilkan dari string w denganmenghilangkan nol atau lebih simbol-simbol paling belakang dari string w tersebut. Contoh : abc, ab, a, dan ε adalah semua Prefix(x)
• ProperPrefix string w adalah string yang dihasilkan dari string w dengan
menghilangkan satu atau lebih simbol-simbol paling belakang dari string w tersebut.Contoh : ab, a, dan ε adalah semua ProperPrefix(x)
• Postfix (atau Sufix) string w adalah string yang dihasilkan dari string w dengan menghilangkan nol atau lebih simbol-simbol paling depan dari string w tersebut. Contoh : abc, bc, c, dan ε adalah semua Postfix(x)
• ProperPostfix (atau PoperSufix) string w adalah string yang dihasilkan dari string w dengan menghilangkan satu atau lebih simbol-simbol paling depan dari string w tersebut. Contoh : bc, c, dan ε adalah semua ProperPostfix(x)
• Head string w adalah simbol paling depan dari string w. Contoh : a adalah Head(x)
• Tail string w adalah string yang dihasilkan dari string w dengaan menghilangkan simbol paling depan dari string w tersebut.Contoh : bc adalah Tail(x)
• Substring string w adalah string yang dihasilkan dari string w dengan
menghilangkan nol atau lebih simbol-simbol paling depan dan/atau simbol-simbol paling belakang dari string w tersebut.
Contoh : abc, ab, bc, a, b, c, dan ε adalah semua Substring(x)
• ProperSubstring string w adalah string yang dihasilkan dari string w dengan menghilangkan satu atau lebih simbol-simbol paling depan dan/atau simbolsimbol paling belakang dari string w tersebut.
Contoh : ab, bc, a, b, c, dan ε adalah semua Substring(x)
• Subsequence string w adalah string yang dihasilkan dari string w dengan
menghilangkan nol atau lebih simbol-simbol dari string w tersebut.
Contoh : abc, ab, bc, ac, a, b, c, dan ε adalah semua Subsequence(x)
• ProperSubsequence string w adalah string yang dihasilkan dari string w dengan menghilangkan satu atau lebih simbol-simbol dari string w tersebut. Contoh : ab, bc, ac, a, b, c, dan ε adalah semua Subsequence(x)
• Concatenation adalah penyambungan dua buah string. Operator concatenation adalah concate atau tanpa lambang apapun.Contoh : concate(xy) = xy = abc123
• Alternation adalah pilihan satu di antara dua buah string. Operator alternation adalah alternate atau . Contoh : alternate(xy) = xy = abc atau 123
• Kleene Closure : x* = εxxxxxx… = εxx 2 x 3 …
• Positive Closure : x + = xxxxxx… = xx 2 x 3 …

Beberapa Sifat Operasi
• Tidak selalu berlaku : x = Prefix(x)Postfix(x)
• Selalu berlaku : x = Head(x)Tail(x)
• Tidak selalu berlaku : Prefix(x) = Postfix(x) atau Prefix(x) ≠ Postfix(x)
• Selalu berlaku : ProperPrefix(x) ≠ ProperPostfix(x)
• Selalu berlaku : Head(x) ≠ Tail(x)
• Setiap Prefix(x), ProperPrefix(x), Postfix(x), ProperPostfix(x), Head(x), dan
Tail(x) adalah Substring(x), tetapi tidak sebaliknya
• Setiap Substring(x) adalah Subsequence(x), tetapi tidak sebaliknya
• Dua sifat aljabar concatenation :
♦ Operasi concatenation bersifat asosiatif : x(yz) = (xy)z
♦ Elemen identitas operasi concatenation adalah ε : εx = xε = x
• Tiga sifat aljabar alternation :
♦ Operasi alternation bersifat komutatif : xy = yx
♦ Operasi alternation bersifat asosiatif : x(yz) = (xy)z
♦ Elemen identitas operasi alternation adalah dirinya sendiri : xx = x
• Sifat distributif concatenation terhadap alternation : x (yz) = xyxz
• Beberapa kesamaan :
♦ Kesamaan ke-1 : (x) = (x) ♦ Kesamaan ke-2 : εx + = x + ε = x
♦ Kesamaan ke-3 : (xy)* = εxyxxyyxyyx… = semua string yang
merupakan concatenation dari nol atau lebih x, y, atau keduanya.

Web Refrensi :
https://www.budiluhur.ac.id/

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *